This tool implements a simplified Semi-Analytical (SA) model based on Lee et al. (1998, 1999) theory to derive bathymetry from multispectral satellite imagery (e.g., Sentinel-2) in optically shallow waters.
1. The Physical Model
Unlike empirical models (like Lyzenga or Stumpf) which require in-situ calibration data, this model relies on inverting the radiative transfer equation. The reflectance measured by the satellite ($R_{rs}$) is modeled as:
$R_{rs}$: Remote Sensing Reflectance measured by the sensor (input).
$R_{\infty}$: Optically deep water reflectance (water signal without bottom influence).
$z$: Water depth (the unknown variable).
$K_d$: Diffuse attenuation coefficient of light in water.
$\rho_b$: Bottom albedo (reflectance).
$C$: Geometric constant related to air/water light refraction (typically $1/\pi$ or empirical values).
2. How the "Lite" Algorithm Works
Instead of solving for all Inherent Optical Properties (IOPs) pixel by pixel (which is computationally expensive and unstable without hyperspectral bands), this "Lite" version makes specific assumptions:
Constant $K_d$: It assumes water turbidity is relatively homogeneous across the scene. The user defines an average $K_d$ value for each band.
Bottom Mix: The bottom is not a single material but a linear combination of Sand and Vegetation. The model searches for the best mix factor $w$ (from 0 to 1) for each pixel.
For each pixel, the algorithm:
Iterates through various bottom mixes ($w$ from 0% to 100% sand).
For each mix, calculates depth $z$ using available bands.
Chooses the $(z, w)$ combination that minimizes the mathematical error between bands (spectral consistency).
3. Input Parameters
Parameter
Description
Typical Values
Input Mode
You can choose between:
Separate Files: Load distinct GeoTIFFs for Blue, Green, Red bands (common for Sentinel-2/Landsat downloads).
Single Multi-band: Load one GeoTIFF containing multiple layers and map them using the dropdowns (common for Planet/Maxar or drone data).
Switch via Radio Buttons
Rrs_490, 560, 665
Blue, Green, Red bands. Must be atmospherically corrected and preferably deglinted.
GeoTIFF Files
Kd ($m^{-1}$)
Light attenuation. Higher values indicate more turbid water.
Blue: 0.05-0.15 Green: 0.05-0.1 Red: 0.2-0.4
Albedo (ρ)
Wet bottom reflectance.
Sand: 0.2-0.4 Vegetation: 0.05-0.15
4. Operational Tips
If you get noisy results or incorrect depths:
Ensure input images are in Reflectance units (dimensionless or inverse steradians) and not Digital Numbers (DN).
Adjust $K_d$ values. If the model underestimates depth, try reducing $K_d$.
Use the NIR mask (B8) to strictly exclude land.
Guida al Modello Lee / SA Lite
Questo strumento implementa un modello Semi-Analitico (SA) semplificato basato sulla teoria di Lee et al. (1998, 1999) per ricavare la batimetria da immagini satellitari multispettrali (es. Sentinel-2) in acque otticamente basse.
1. Il Modello Fisico
A differenza dei modelli empirici (come Lyzenga o Stumpf) che richiedono dati di calibrazione in situ, questo modello si basa sull'inversione dell'equazione del trasferimento radiativo. La riflettanza misurata dal satellite ($R_{rs}$) è modellata come:
$R_{rs}$: Riflettanza misurata dal sensore (input).
$R_{\infty}$: Riflettanza dell'acqua otticamente profonda (il segnale dell'acqua senza influenza del fondale).
$z$: Profondità dell'acqua (l'incognita da trovare).
$K_d$: Coefficiente di attenuazione diffusa della luce nell'acqua.
$\rho_b$: Albedo (riflettanza) del fondale.
$C$: Costante geometrica legata alla rifrazione luce aria/acqua (tipicamente $1/\pi$ o valori empirici).
2. Come Funziona l'Algoritmo "Lite"
Invece di risolvere per tutte le proprietà ottiche inerenti (IOPs) pixel per pixel (che è computazionalmente oneroso e instabile senza bande iperspettrali), questa versione "Lite" fa delle assunzioni specifiche:
$K_d$ Costante: Si assume che la torbidità dell'acqua sia relativamente omogenea nella scena. L'utente definisce un valore medio di $K_d$ per ogni banda.
Mix di Fondali: Il fondale non è un singolo materiale, ma una combinazione lineare di Sabbia e Vegetazione (Alghe). Il modello cerca il miglior fattore di mix $w$ (da 0 a 1) per ogni pixel.
Per ogni pixel, l'algoritmo:
Itera attraverso vari mix di fondale ($w$ da 0% a 100% sabbia).
Per ogni mix, calcola la profondità $z$ usando le bande disponibili.
Sceglie la combinazione $(z, w)$ che minimizza l'errore matematico tra le bande (coerenza spettrale).
3. Parametri di Input
Parametro
Descrizione
Valori Tipici
Modalità Input
Puoi scegliere tra:
Separate Files: Carica GeoTIFF distinti per bande Blu, Verde, Rosso (comune per download Sentinel-2/Landsat).
Single Multi-band: Carica un unico GeoTIFF contenente più livelli e assegnali usando i menu a tendina (comune per dati Planet/Maxar o droni).
Switch via Radio Buttons
Rrs_490, 560, 665
Bande Blu, Verde, Rosso (Sentinel-2 B2, B3, B4). Devono essere corrette atmosfericamente e preferibilmente senza riflesso solare (deglint).
File GeoTIFF
Kd ($m^{-1}$)
Attenuazione della luce. Valori più alti indicano acqua più torbida.
Blu: 0.05-0.15 Verde: 0.05-0.1 Rosso: 0.2-0.4
Albedo (ρ)
Riflettanza del fondo bagnato.
Sabbia: 0.2-0.4 Vegetazione: 0.05-0.15
4. Suggerimenti Operativi
Se ottieni risultati rumorosi o profondità errate:
Verifica che le immagini di input siano in unità di Riflettanza (adimensionali o steradianti inversi) e non numeri digitali (DN).
Aggiusta i valori di $K_d$. Se il modello sottostima la profondità, prova a ridurre $K_d$.
Usa la maschera NIR (B8) per escludere la terraferma in modo preciso.